درود!
این جا مکانی است ویژه برای دانشجویان مهندسی کامپیوتر / آی تی و نرم افزار و صد البته افرادی که جویندگان دانش و تکنولوژی هستند.
آقایان دانوش ،یاشار و آمالی دارندگان این بلاگ بودند و هم اکنون تنها آقای دانوش مدیریت این وبلاگ را بر عهده دارد، با توجه به زمان بندی ها هم اکنون در این سایت فعالیت پویا ای نداریم.

مثلث خیام پاسکال

سه شنبه 3 دی 1392
23:51
دانوش پیچگاه
برای نوشتن این کد؛ اول خود مثلث خیام پاسکال رو باید بشناسیم که می دونیم چی هست، جبر سال سوم دبیرستان رو دوباره بخوانید یا این پست رو ببینید.
در صورتی که فرمول مثلث خیام پاسکال را می دانید؛ منتظر پست بعدی ما باشید تا آنرا با آرایه ها به تصویر بکشیم.

قبلش هم در مورد آرایه ها توضیح می دیم.

برای درک فرمول مثلث خیام پاسکال ادامه مطلب را ببینید.
در سلسه اعدادی؛ چند عدد جمع می شوند و عددی جدید را تولید می کنند، این سلسه اعداد در یک مثلث برای یک نوع خاصش، راحت تر دیده می شود:

۱
۱   ۱
۱   ۲   ۱
۱   ۳   ۳   ۱
۱   ۴   ۶   ۴   ۱
۱   ۵  ۱۰  ۱۰   ۵   ۱

رابطه جمع و تولید این اعداد چنین هست؛ یعنی عدد جدید اینگونه ساخته می شود:

(a+b)^n=\binom{n}{0}a^n+\binom{n}{1}a^{n-1}b+...+\binom{n}{n}b^n
که انتخاب i از n (ضریب جملات) اینگونه تعریف می شوند:
\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}
a و b دو عددی هستند که با هم جمع می شوند. اما اگر هر دو عدد a و b را یک در نظر بگیریم و n شماره جمله و سطر مثلث ما باشد، این رابطه به وجود می آید:

Merrytahoorasf4.jpg
حال با جایگذاری اعداد (مثلا عدد پمج - که سطر دوم را می دهد) چنین بدست می آید:

1    +    4   +    6     +    4   +    1
در پست بعدی پیرامون چگونگی ساخت کد برای این مورد خاص (مثلث خیام برای توان دو) در سی پلاس پلاس می نویسم.





برچسب ها: خیام پاسکال،